2019年贵州师范大学物电学院硕士研究生复试考试《量子力学》大纲

贵州师范大学研究生

复试笔试科目《量子力学》考试大纲

一、考试形式与试卷结构

（一）试卷满分 及考试时间

本试卷满分为100 分，考试时间为180分钟。

（二）答题方式

答题方式为闭卷、笔试。

试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。

（三）试卷内容结构（考试的内容比例）

综合考试科目各部分内容所占分值为

第一部分量子力学基本内容约70分

第二部分量子力学基本应用约30 分

（四）试卷题型结构

选择题（概念题、简单计算）：约10 小题，共 30 分

填空题（概念题、简单计算）：约10小题，共30 分

简答证明题（简单推导）：约4题，共24分

计算题（综合题）：约2 小题，共16 分

二、考查目标（复习要求）

全日制攻读硕士学位研究生入学考试量子力学科目要求考生系统掌握量子力学的基本知识、基础理论和基本方法，并能运用相关理论和方法分析、解决实际问题。

三、考试内容概要

第一章 绪论

1．经典物理学的困难

2．光的波粒二象性。

3．原子结构的玻尔理论。

4．微粒的波粒二象性。

第二章 波函数和薛定谔方程

1. 波函数的统计解释。

2. 态叠加原理。

3. 薛定谔方程。

4. 粒子流密度和粒子数守恒。

5. 定态薛定谔方程。

6. 一维无限深方势阱。

7. 线性谐振子。

8. 势垒贯穿。

第三章 量子力学中的力学量

1. 表示力学量的算符。

    2. 动量算符和角动量算符。

    3. 电子在库仑场中的运动。

    4. 氢原子。

    5. 厄密算符本征函数的正交性。

    6. 算符与力学量的关系。

    7. 算符的对易关系  两力学量同时有确定值的条件  测不准关系。

    8. 力学量平均值随时间的变化  守恒定律。

第四章 态和力学量的表象

1. 态的表象。

    2. 算符的矩阵表示。

    3. 量子力学公式的矩阵表述。

    4. 么正变换。

    5. 狄喇克符号。

    6. 线性谐振子与占有数表象。

第五章 微扰理论

1. 非简并定态微扰理论。

    2. 简并情况下的微扰理论。

    3. 氢原子的一级斯塔克效应。

    4. 与时间有关的微扰理论。

5. 跃迁概率。

6. 光的发射和吸收。

7. 选择定则。

第七章自旋与全同粒子

    1. 电子自旋。

    2. 电子的自旋算符和自旋函数。

    3. 简单塞曼效应。

    4. 两个角动量的耦合。

    5. 光谱的精细结构。

    6. 全同粒子的特性。

    7. 全同粒子体系的波函数  泡利原理。

    8. 两个电子的自旋。

参考教材或主要参考书：

1．《量子力学教程》（第二版）周世勋，高等教育出版社，2009年6月（第 2 版）

2．《量子力学》（第四版）张永德，科学出版社，2017 年1月（第 4 版）

3. 《量子力学》（第五版）曾谨言，科学出版社，2013 年10月（第 5 版）