2019年东华大学硕士研究生入学考试大纲-《理论力学》

东华大学硕士研究生入学考试大纲

科目编号： 813    科目名称： 理论力学

一、考试总体要求

掌握质点、质点系和刚体机械运动（包括平衡）的基本规律和研究方法。基本内容包括：静力学，运动学，动力学。

二、考试内容及比例

（一）静力学（35）

（1）静力学公理和物体的受力分析

静力学的研究对象。平衡，刚体和力的概念。等效力系和平衡力系。静力学公理。自由体和非自由体。约束和约束的基本类型、约束反力。物体的受力分析，隔离体与受力图。

(2) 平面力系

平面汇交力系合成的几何法和平衡的几何条件。力在轴上的投影，合力投影定理。力沿坐标轴的分解。平面汇交力系合成的解析法和平衡的解析条件，平衡方程。

平面中力对点之矩。力偶和力偶矩。平面力偶的性质。平面力偶系的合成和平衡条件。

力线平移定理。平面任意力系向其作用面内任意一点简化，力系的主矢和主矩。力系简化的各种结果。合力矩定理。平面任意力系平衡条件。平衡方程的各种形式。静定和静不定问题的概念。物系的平衡，外力与内力。

(3) 空间力系

空间力在坐标轴上及平面上的投影。汇交力系合成与平衡的几何法与解析法。

力偶矩矢。空间力偶的性质及等效条件。空间力偶系的合成与平衡方程。

空间中力对轴的矩。力对点的矩矢及其矢积表示式。力对轴的矩与对该轴上任意一点的矩之间的关系。空间一般力系向一点简化。力系的主矢和主矩。空间一般力系简化的各种结果。空间任意力系的平衡方程。

(4) 摩擦

摩擦现象。滑动摩擦及其特征。摩擦角和自锁。考虑摩擦时物体和简单物系的平衡问题。平衡的临界状态和平衡范围。滚动摩擦的概念。滚动摩擦力偶。

(二)  运动学（40分）

（1） 点的运动学

运动学研究对象。运动的相对性。参考坐标系。确定点运动的基本方法：矢量法，直角坐标法，自然坐标法。

（2）  刚体的简单运动

刚体的平动及其特征。刚体的定轴转动，转动方程，角速度和角加速度。转动刚体内各点的速度和加速度。角速度和角加速度矢。刚体内各点的速度和加速度矢积表达式。定轴轮系的传动计算。

（3） 点的合成运动

运动的合成与分解。动参考系和定参考系。绝对运动、相对运动和牵连运动。绝对速度、相对速度和牵连速度。绝对加速度、相对加速度和牵连加速度。点的速度合成定理。牵连运动是平动时点的加速度合成定理。牵连运动是转动时点的加速度合成定理。科氏加速度。

（4）  刚体的平面运动

刚体平面运动的概念。平面运动方程。平面运动分解成平动和转动。用基点法（合成法）求平面图形内各点的速度。速度投影定理。速度瞬心。用瞬心法求平面图形内各点的速度。平面图形内各点速度的分布。用基点法求平面图形内各点的加速度。