2018年沈阳建筑大学理学院硕士研究生考试初试《离散数学》科目考试大纲

2018年硕士研究生考试

初试离散数学科目考试大纲

一、考查目标

离散数学是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中基础理论的核心课程。考核的内容是计算机专业需要的重要基础部分，包括：

1. 数理逻辑部分，要求掌握命题及其表示法、连接词、重言式与蕴含式、对偶与范式、推理证明、谓词逻辑等；

2. 集合论部分，要求掌握关系及其表示、复合关系和逆关系、集合的划分和覆盖、等价关系与等价类、特征函数与模糊子集、可数集与不可数集等；

3. 代数结构部分，要求掌握群、环和域、阿贝尔群和循环群、置换群、陪集与拉格朗日定理、同态与同构等；

4. 布尔代数部分，要求掌握格、布尔代数、布尔表达式等；

5. 图论部分，要求掌握图的基本概念、路与回路、图的矩阵表示、欧拉图与汉密尔顿图、平面图、树等；

二、考核形式与试卷结构

（一）试卷满分及考试时间

满分为150分，考试时间为3小时。

（二）答题方式

答题方式为闭卷、笔试。

（三）试卷内容结构

客观题，包括判断题、填空题、选择填空题。主观题，包括计算题和证明题。其中：

数理逻辑和集合论部分（65分）

代数结构和布尔代数部分（50分）

图论部分（35分）

（四）试卷题型结构

客观题40分，计算题和证明题110分。

其中：

选择、判断和填空题（30分）

简答题（10分）

计算题（70分）

证明题（40分）

三、考查内容及要求

（一）数理逻辑

1.命题逻辑

2.谓词逻辑

（二）集合论

1.集合与关系

2.函数

（三）代数系统

1.代数结构

2.格与布尔代数

（四）图论

四、考试用具说明

考试时仅需要携带黑色笔。