2018年沈阳工学院高职单招数学考试大纲

沈阳工学院22018年高职单招《数学》考试大纲

第一部分考试说明

一、适用对象

沈阳工学院自主招生高职学生。

二、考试目标

注重考查考生的数学基础知识、基本技会和数学思想方法，考查考生对数学本质的掌握水平，体现课程标准对知识与技会、过程与方法等目标要求。

三、考试依据与范围要求

根据普通高等学校对新生数学基础素质的要求，依据教育部颁布的《全日制普通高级中学课程计划》和《全日制普通高级中学数学教学大纲》的必修课的教学内容，作为数学科考试的命题范围。

四、考试形式与试卷结构

（一）答题方式：闭卷+笔试。

    （二）答题时间：150分钟。

（三）基本题型：试卷一般包括填空题、选择题、证明题、计算题、解答题、应用题等题型。选择4-5种题型进行试卷的编制。选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。

第二部分考查的知识范围与要求

1.集合、简易逻辑

(1) 掌握集合、子集、补集、交集、并集的概念，了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义。

(2) 掌握有关的术语和符号，会正确表示一些简单的集合。

2.平面向量

（1）掌握向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。

（2）掌握向量的加法和减法。

（3）掌握实数与向量的积，掌握两个向量共线的充要条件。

（4）了解平面向量的基本定理，掌握平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。

（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，掌握向量垂直的条件。

（6）掌握平面两点间的距离公式。

3.函数

（1）了解映射的概念，掌握函数的概念。

（2）了解函数的单调性、奇偶性的概念。

（3）掌握分数指数幂的概念，掌握有理数指数幂的运算性质。掌握指数函数的概念、和性质。

（4）掌握对数的概念，掌握对数的运算性质。掌握对数函数的概念和性质。

（5）会运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。

4.不等式

（1）掌握不等式的性质。

（2）掌握简单不等式的解法。

5.三角函数

（1）了解任意角的概念、弧度的意义。会正确地进行弧度与角度的换算。

（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义。掌握同角三角函数的基本关系式。掌握正弦、余弦的诱导公式。

（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式。掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。

（4）会正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。

（5）掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的性质。

（6）会由已知三角函数值求特殊角。

（7）掌握正弦定理、余弦定理，并会初步运用它们解斜三角形。

6.数列

（1）掌握数列的概念，了解数列通项公式的意义。了解递推公式是给出数列的一种方法，并会根据递推公式写出数列的前几项。

（2）掌握等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并会解决简单的实际问题。

（3）掌握等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并会解决简单的实际问题。

7.平面直线和圆的方程

（1）掌握直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式。掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并会根据条件熟练地求出直线方程。

（2）掌握两条直线平行与垂直的条件，点到直线的距离公式。

（3）掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，掌握圆的参数方程。

8.空间直线、平面及简单几何体

（1）掌握平面的基本性质，会够画出空间两条直线、直线和平面的位置关系的图形。（2）掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理。掌握直线和平面垂直的概念，掌握

直线和平面垂直的判定定理。

（3）掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念。掌握直线和

平面垂直的性质定理。掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理。

（4）了解多面体,了解中心投影与平行投影,会画空间几何体的三视图和直观图。

（5）了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积公式、体积公式。

9.概率

（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。

（2）了解等可会性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可会性事件的概率。

（3）了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

第三部分 样题

一、选择题（每小题6分，共60分）

1．从1,2,3,4这4个数中,不放回的任意取两个数,两个数都是偶数的概率是（   ）

（A）1/6 （ ）1/4 （C）1/3 （D）1/2

2．集合，集合，则（   ）

（A） （ ） （C） （D）

3．已知，则下列不等式成立的是（   ）

（A） （ ） （C） （D）

4．向量，则的坐标是（   ）

（A）5         （ ）（3，2）   （C）（3，4）     （D）（4，11）

5．下列选项中，与相等的是（   ）

（A） （ ） （C） （D）

6．等比数列满足则前5项和（   ）

（A）11         （ ）10      （C） （D）

7．已知圆的方程为，则此圆的圆心与半径为（   ）

（A）圆心， （ ）圆心， 

（C）圆心， （D）圆心，

8．函数是（   ）

（A）奇函数 （ ）偶函数 （C）非奇函数切非偶函数（D）既是奇函数又是偶函数

    9．函数的定义域为（   ）

（A）  （ ）  （C） （D） 

10．在下列函数中，在[0, ]上为增函数的是（   ）

（A） （ ） （C） （D）

二、填空题（每小题6分，共30分）

1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的形体为 

2．求值______________

3．比较，，的大小：__________________

4．已知球的半径为R，写出球的体积公式__________________

5．已知，，则直线的方程为_______________

    三、解答题（每小题20分，共60分 ）

1．求值：.

2.已知函数，求.

3.，（1）；（2）.