2018年广东工业大学土木与交通工程学院全日制研究生招生考试专业课考试大纲-概率论与随机过程

基本内容: （300字以内）

1、概率空间、随机变量及数字特征

概率空间的概念、随机变量及其独立性、随机变量的分布函数、随机变量的数字特征、随机变量的特征函数、大数定律与中心极限定理、条件发布与条件数学期望。

2、随机过程

随机过程的概念、随机过程的分布与数字特征、正交增量过程、独立增量过程、正态过程、维纳过程、复随机过程。

3、随机分析

随机过程的极限概念及基本性质、随机过程的均方连续及性质、随机过程的均方导数及性质、随机过程的均方积分及性质。

4、泊松过程

泊松过程的概念、泊松过程的数字特征与特征函数、随机质点的到达时间分布与到达时间间隔分布、泊松过程的叠加与分解、非齐次泊松过程、更新过程。

5、马尔可夫过程

马尔可夫过程与马尔可夫链的概念、马尔可夫链的转移概率、马尔可夫链的状态分类、常返性的判别及其性质、状态空间的分解、状态转移概率的渐近性质与平稳分布、连续时间的马尔可夫链的概念、状态转移速率、柯尔莫哥洛夫微分方程、生灭过程。

6、平稳随机过程

平稳随机过程的概念、联合平稳过程、平稳随机过程的相关函数的性质、平稳过程的遍历性、平稳过程的谱密度及性质、窄带过程及白噪声过程的谱密度、联合平稳过程的互谱密度。

题型要求及分数比例：（博士生满分100分，学术型、专业学位硕士生满分均150分）

解答题：100分

参考书目（包括作者、书目、出版社、出版时间）：

1、《随机过程（第2版）》，李裕奇，国防工业出版社，2003年。

2、《概率论与数理统计（第3版）》，浙江大学盛骤 谢式千 潘承毅 编，高等教育出版社，2010年。