2017年江西陶瓷工艺美术职业技术学院单独招生考试《数学》考试大纲

江西陶瓷工艺美术职业技术学院

2017年单独招生考试《数学》考试大纲

一、考试目标与要求

1.知识要求 

《本考试大纲以教育部颁布的2017年《普通高等学校招生全国统一考试大纲》公布的内容范围为依据，以江西省教育厅相关文件中规定的数学科目的必修模块为主要考核内容。对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。

（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。

（2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。

（3）掌握：要求对所列的知识内容能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决。

2.能力要求

包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、应用意识。

（1）空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力.主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。

（2）抽象概括能力是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断。

（3）推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的推理能力。

（4）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。

（5）应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决生产、生活中简单的数学问题，包括依据现实的生活背景，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型加以解决。

二、考试内容与要求

1.集合与简易逻辑

（1）了解集合的含义及表示、元素与集合的属于关系；

（2）理解集合间的包含、相等关系；

（3）会进行集合的交、并、补运算；

（4）了解且、或、非的含义，掌握复合命题（真，假）的判断；

（5）理解充分条件、必要条件和充要条件的含义。

2.函数

 （1）理解函数的概念，会求一些简单函数的定义域和值域，了解函数与其图像的对应关系；

（2）了解简单的分段函数，并能进行简单的计算和应用；

（3）理解函数的单调性和奇偶性的判断，了解反函数定义和图像的对称关系；

（4）了解幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的概念、图像和性质；

（5）掌握角度与弧度的转换；

（6）理解三角函数的周期性，同角三角函数的基本关系式、诱导公式、二倍角的正弦、余弦、正切公式；

（7）了解正弦函数、余弦函数、正弦型函数的概念、性质与图像；掌握正弦型函数的大值、小值和周期；

（8）会用正弦定理、余弦定理、三角形面积公式进行简单计算。

3.不等式

（1）了解常见的不等式关系，能进行简单的不等式求解，会从问题中抽象出一元二次不等式；

（2）通过图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程之间的联系，掌握一元二次不等式及不等式组、一元一次绝对值不等式的解法；

（3）了解简单分式不等式的解法。

4.数列

（1）了解数列的概念与表示方法；理解数列的通项公式；

（2）理解等差数列、等比数列的概念；掌握公差、公比及通项公式、中项公式和前n项和公式。

（3）能在具体问题情境中识别数列的等差或等比关系，并能进行简单的综合计算。

5.平面向量

（1）理解平面向量及其运算的概念、几何意义；

（2）掌握平面向量的加、减、数乘等线性运算及其性质，会用坐标进行有关运算；

（3）掌握平面向量的模和数量积的概念、性质，会用坐标进行有关运算；

（4）掌握平移公式、中点公式、两点间的距离公式，掌握向量共线与垂直的判断。

6.平面解析几何

（1）理解直线的点斜式、两点式、斜截式和一般式方程，会根据直线方程进行位置判定和进行相关计算；

（2）了解直线斜截式方程与一次函数的关系，能求两直线的交点坐标。

（3）掌握圆的标准方程和一般方程，能判定直线与圆、圆与圆之间的位置关系；

（4）掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、图形、离心率和标准方程，知道它们简单的几何性质，会进行简单的综合计算。

7.立体几何

（1）理解空间中点、直线和平面的位置关系，掌握平面的基本性质，并能画出简单的空间图形；

（2）掌握直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，理解三垂线定理；

8.排列组合和二项式定理

（1）掌握分类计数与分步计数原理；

（2）理解排列与组合的概念，掌握排列数、组合数的计算方法及其简单应用；

（3）掌握二项式定理及二项式系数的性质。

三、考试形式和试卷结构

1、试题包括选择题、填空题和解答题三种题型，选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；解答题为计算题型，应写出文字说明或演算步骤。

2、试题力求覆盖教材主要内容，保持稳定的难易程度，着重考查学生对问题的观察、分析和综合的思维能力，要求清晰而准确地表达运算过程，正确运用数学知识进行运算、推理、空间想像，熟练地解决本考纲范围内的数学问题。命题紧扣教学大纲的基本要求，不局限于课本中的问题，有利于后续教学与选拔人才。

3、试题难易比例。试题不超出教材所学知识，难易度与教材题型相同。其中，较容易题约占50%，中等难度题约占40%，较难题约占10%

4、全卷满分150分，考试时间为45分钟，闭卷，笔试。考试不允许使用计算器。