2017年湖北省普通高等学校招收中等职业学校毕业生单独招生考试
文化综合考试大纲（数学部分）
（武汉铁路职业技术学院）
一、考试性质
2017年武汉铁路职业技术学院单独招生文化综合考试是面向中等职业学校（包括中等专业学校、职业高中、技工学校，以下同）毕业生的选拔性考试。
二、考试目标和要求
（一）考试目标
数学部分考试测试考生数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查考生的数学基本运算能力、逻辑思维能力和运用所学知识分析和解决简单问题的能力，结合高等院校专业培养需要，为高校选拔合格的学生。
（二）考试要求
考试要求按照知识要求从低到高分为如下三个层次：
1．了解：初步了解数学的思想和方法。
2．理解：懂得知识的概念和规律（定义、定理、法则等），以及与其他相关知识的联系。
3．掌握：能够应用知识的概念和规律去分析、解决数学相关问题。
三、考试范围、内容与要求
数学部分参照教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》，并结合我省各类中等职业学校数学教学的实际制定（数学符号使用现行国家标准）。
1．集合
(1) 理解集合、元素、空集、常用数集、子集、真子集、集合相等、交集、并集的概念。
(2) 掌握集合与元素、集合与集合的关系；掌握集合的列举法和描述法；掌握集合的交、并、补运算。
2．不等式
(1) 理解区间的概念；理解不等式的性质。
(2) 掌握一元一次不等式、一元二次不等式、绝对值不等式和分式不等式的解法。
3．函数
(1) 了解分段函数的建立。
(2) 理解函数的概念；理解函数的单调性和奇偶性的含义。
(3) 掌握函数的解析表示法；掌握函数的三个要素；掌握常见函数图像的特点及简单应用。
4. 指数函数与对数函数
(1) 了解n次根式的概念。
(2) 理解幂函数和指数函数的概念；理解对数和对数函数的概念。
(3) 掌握指数函数的图像、性质及简单应用；掌握实数指数幂的运算法则；能运用对数的性质、运算法则、恒等式等进行计算；掌握对数函数的图像、性质及简单应用。
5．三角函数
(1) 了解用三角函数值确定指定范围内的角的方法。
(2) 理解角和弧度制的概念；理解任意角的正弦、余弦和正切函数的概念。
(3) 掌握弧度制与角度制的换算；掌握同角三角函数间的基本关系式；掌握诱导公式（正弦、余弦和正切）。
6．数列
(1) 理解数列及其通项、前n项和的概念；理解等差数列、等比数列、等差中项、等比中项的概念。
(2) 掌握等差数列、等比数列的前n项和公式，并能运用公式解决简单问题。
7．平面向量
(1) 了解向量的坐标运算。
(2) 理解向量的概念和向量的坐标表示；理解向量的内积。
(3) 掌握向量的加、减法和数乘运算。
8. 直线与圆的方程
(1) 了解直线和圆的位置关系的判断。
(2) 理解直线的倾斜角、斜率；理解圆、圆心、半径、圆的标准方程、圆的一般方程的概念。
(3) 掌握过任意两点的直线的斜率公式、两点间的距离公式、中点公式、两相交直线交点的问题；掌握直线的点斜式和一般式方程；掌握两直线平行和垂直条件的运用；掌握圆的标准方程、一般方程的确定。
9. 概率与统计初步
了解概率与统计初步的基本知识，并能运用其解决简单的实际问题。
四、考试形式与试卷结构
1．考试形式：闭卷、笔试。满分175分，考试时间为90分钟。不允许使用计算器。
2．试卷包括选择题、填空题和解答题。试卷结构如下：
题型 |
题量 |
小题分 |
分值 |
单项选择题 |
10 |
7 |
70 |
填空题 |
5 |
9 |
45 |
解答题 |
4 |
15 |
60 |
合 计 |
19 |
|
175 |
附件：
2017年武汉铁路职业技术学院单独招生
文化综合考试样题（数学部分）
一、单项选择题（在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出．未选、错选或多选均不得分）。
1．下列结论正确的是（ ）
A．终边相同的角相等 B．相等的角其终边相同
C．第一象限的角是锐角 D．小于90°的角是锐角
2．算式
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：1．B， 2．C。
二、填空题
1．直线
的斜率和倾斜角分别是 和 。
答案：
，
。
三、解答题
某通讯营运商根据市场的不同需要，对某地区的手机套餐通讯费提出了以下两种方案：
方案A：基本月租20元（不含通话费），每分钟通话费0.25元；
方案B：每分钟通话费0.20元（无月租），但低消费为每月80元．
解答下列问题：
（Ⅰ）设月通话时间为3小时，通话时间为
（单位：分钟），求方案A和方案B各需付通讯费
和
多少元？（**分）
（Ⅱ）求方案A和方案B的月付通讯费（单位：元）
和
分别与通话时间
（单位：分钟）之间的函数关系式．（**分）
参考解答：
（Ⅰ）若月通话时间为3小时，即180分钟，则
按A方案: 需付通讯费
元；
按B方案: 由于
元，不足80元，因此需付通讯费
元．
（Ⅱ）方案
的月付通讯费
（元）与通话时间
（分钟）之间的函数关系式为
，
方案B，由于低消费为80元，即通话时间在80÷0.20=400分钟及以内均需付通讯费80元，因此当通话时间超过400分钟时，则按实际每分钟0.20元付费，故方案B的月付通讯费
（元）与通话时间
（分钟）之间的函数关系式为：
