一、考试性质 长沙环境保护职业技术学院2016年普高往届生单独招生命题考试是由取得2016年湖南省普通高等学校招生考试资格的往届高中毕业考生参加的选拔性考试，学院根据考生的成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。考试有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。 二、考试形式 考试形式采用闭卷、笔试形式，全卷满分100分，考试时间50分钟。 三、考试内容与要求 根据新的《数学课程标准》的必考内容，为进一步了解学生的学习状况，本次考试内容在高考文科数学试题的基础上适当降低难度系数并减少题量，主要考试内容与要求如下。 1.集合 （1）集合的含义与表示 （2）集合间的基本关系 （3）集合的基本运算 2．函数概念与基本初等函效Ⅰ（指致函做、对数函致、幂函数) （1）函数（2）指数函数 （3）对数函数（4）幂函数(5)函数与方程(6)函数模型及其应用 3.立体几何初步 （1）认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中的简单物体的结构. （2）点、直线、平面之间的位置关系 ①理解空间直先、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推 ②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。 ③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空空间图形的位置关系的简单命题。 4．平面解析几何初步 （1）圆与方程 （2）空间直角坐标系 5.算法初步 6.统计 （1）随机抽样 （2）用样本估计总体 （3）变量的相关性 7.概率 （1）事件与概率 （2）古典概型 （3）随机数与几何概型 8.基本初等函数Ⅱ（三角函数） （1）任意角的概念、弧度制 （2）和与差的三角函数公式 ①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式. ②能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式. ③能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.了解它们的内在联系. （3）简单的三角值的变换 能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括异出积化和差 .和差化积、半角公式.但对这三组公式不要求记忆). 9.解三角形 （1）正弦定理和余弦定理 掌握正弦定理、余弦定理.并能解决一些简单的三角形度量问题. （2）应用 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与侧量和几何计算有关的实际问题。 10.平面向量. （1）平面向量的实际背景及基本概念 （2）向量的线性运算 （3）平面向量的基本定理及坐标表示 （4）平面向量的数量积 （5）向量的应用 11.数列 （1）数列的概念和简单表示法 ①了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）。 ②了解数列是自变量位正整数的一类函数。 （2）等差数列、等比数列 ①理解等差数列、等比数列的概念. ②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式， ③能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。 ④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。[来源:Z,xx,***] 12.不等式 （1）不等关系 了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际背景 （2）一元二次不等式 ①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。 ②通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系. ③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解程序框图. （3）二元一次不等式组与简单线性规划问题 ①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组 ②了解二元一次不等式的几何意义，能川平面区域表示二元一次不等式组， ③会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决. （4）基本不等式： ①了解签本不等式的证明过程. ②会用基本不等式解决简单的大(小)值问题。 13.常用逻辑用语 （1）命题及其关系 ①理解命题的概念 ②了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与你否命题，会分析四中命题的相互关系。 ③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义. （2）简单的逻辑联结词 了解逻辑联结词“或’、“且”、“非”的含义。 （3）全称量词与存在量词。 ①理解全称量词与存在量词的意义。 ②能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 14.圆锥曲线与方程 ①了解圆锥曲线的实际背景，了解圈锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用. ②掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质. ③了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程.知道它们的简单几何性质. ④理解数形结合的思想. ⑤了解圆锥曲线的简单应用. 15.导数及其应用 （1）导数概念及其几何意义 ①了解导数概念的实际背 ②理解导数的几何意义. （2）导数的运算 ①能根据导数定义求函数y=C(C为常数)，y=x,y=,y=的导数。 ②能利用下面给出的基本初等函效的导数公式和异数的四则运 算法则求简单函数的导数. .常见基本初等函数的导数公式： （C）=0（C为常数）；=n，nN. ； =cosx;=-sinx;[来源:***] = =ln a(a>0，且a1); =；=（a>0，且a1 ） .常用的导数运算法则： 法则1： 法则2： 法则3： （3）导数在研究函致中的应用 ①了解函数单调性和份数的关系;能利川导数研究函数的单调 性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次). 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的大值、小值（其中多项式函数一般不超过三次）。 16.统计案例 了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题。 独立性检验 了解独立性检验（只要求2*2列联表）的基本思想、方法及其简单应用。 回归解析 了解回归解析的基本思想、方法及其简单应用。 17. 推理与证明 （1） 合情推理与演绎推理 ①了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。 ②了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。 ③了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。 直接证明也间接证明 ①了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。 ②了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点。 18.数系的扩充与复数的引入 （1） 复数的概念 ①理解复数的基本概念 ②理解复数相等的充要条件。 ③了解复数的代数表示法及其几何意义 （2）复数的四则算法 ①会进行复数代数形式的四则运算。 ②了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。 19.框图 （1）流程图 ①了解程序框图。 ②了解工序流程图（即统筹图）。 ③能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用。 （2）结构图 ①了解结构图 ②会运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息。 |
