辽宁冶金职业技术学院单独招生考试
数学模拟题（普高学生）
（ 满分：150分 共 3页）
一. 选择题：(每题5分，共14道，共计70分)
1.下列命题正确的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
2.下列函数中，与函数 相同的函数是（ ）
(A) (B) （C） (D)
3.x-2=0是(x-2)(x+3)=0的（ ）
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充要条件 （D）既不是充分条件，也不是必要条件
4.在复平面内，复数 对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5.若向量 与向量 共线，且方向相同，则n的值为（ ）
(A) －2 (B) 2 （C） (D) 0
6.过点M（-3,2），且与直线x+2y-9=0平行的直线方程是（ ）
（A）2x-y+8=0 （B）x-2y+7=0 （C）x+2y+4=0 （D）x+2y-1=0
7.等差数列 中， ， ，，则=（ ）
(A) 9 (B) 6 (C) -3 (D) 0
8.已知角 的终边通过点（-3，4），则 （ ）
(A) (B) （C） (D)
9.函数 的小正周期是（ ）
A． B． C． D．
10.下列判断正确的是（ ）
(A) 若一条直线 与平面 平行，则直线 与平面 内所有直线平行；
(B) 若两条直线 ， 都与平面 平行，则 ∥ ；
(C) 若一条直线与两个平面 , 都垂直，则平面 ∥平面 ；
(D) 若一条直线与两个平面 , 都平行，则平面 ∥平面
11.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为 （ ）
(A) (B) （C）2 (D) 4
12.函数 是奇函数，且在 上是增函数，函数 是偶函数，且在 上是减函数，那么在 上，它们的增减性是（ ）
(A) 是减函数， 是增函数
(B) 是增函数， 是减函数
(C) 是减函数， 是减函数
(D) 是增函数， 是增函数
13.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果是（ ）
二、填空题（每题5分，共8道，共计40分）
1.已知 则
2、已知等比数列｛an｝中,a5=4,a7=6,则a9=
3、从分别写有1，2，3，4，5的五张卡片中任取两张，可以组成 个两位数。
4、某田径队有男运动员30人，女运动员10人．用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有 人．
5、若直线 ，则k=
6、正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1D，BC1所成的角大小为
7、函数 的大值是
8、集合 用区间表示为
三、解答题：（每题10分，共4题，共计40分）
1. 设A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且A?B，求a的取值范围
2. 已知二次函数
3. 已知函数 （其中 ）
求： 函数 的小正周期;
函数 的单调增区间;
4. 已知点P(0,5)及圆C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0.若直线 过点P且被圆C截得的线段长为43，求 的方程
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模拟题答案
4、解：如图所示，AB＝4，D是线段AB的中点，CD⊥AB，AD＝2，
AC＝4，在Rt△ACD中，可得：CD＝2.
设所求直线l的斜率为k，则直线l的方程为：y－5＝kx，
即kx－y＋5＝0.
由点C到直线AB的距离公式：＝2，得k＝，
此时直线l的方程为3x－4y＋20＝0.
又直线l的斜率不存在时，也满足题意，此时方程为x＝0.
∴所求直线l的方程为x＝0或3x－4y＋20＝0；