2014年单独招生数学考试大纲（夏季高考类）
Ⅰ.考试性质
单独招生是国家授权高职院校独立组织考试录取的一种方式，是合格的高中毕业生和具有同等学历的考生参加的选拔性考试。我院根据考生成绩，德、智、体全面衡量.择优录取.
Ⅱ.考试内容
根据高等职业学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程的内容，确定高考数学考试内容。数学考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考察考生对数学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考察考生进入高等学校继续学习的潜能。
一、考核目标与要求
1.知识要求
(1)了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识.知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它.
(2)理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识.知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。
(3)掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。
2．能力要求
(1) 运算求解能力:会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理.能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径、能根据要求对数据进行估计和近似计算.运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分辨变形，对几何图形和几何量的计算求解等，运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。
（2）空间想象能力:能根据条件做出正确的图形。根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.
(3) 应用意识:能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；
(4) 创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路.创造性地解决问题。
二、考试内容与具体要求
(一)、考试内容：集合、不等式、函数与基本初等函数、平面向量、平面解析几何、立体几何、数列、概率基础。
（二）、具体要求
1.集合 （5%）
（1）集合的含义与表示 ①了解集合的含义、元素与集合的属于关系. ②能用自然语育、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题. （2）集合间的基本关系 ①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. ②在具体情境中，了解全集写空集的含义. （3）集合的基本运算 ①理解两个集合的并集和交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集。 ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.
2.不等式（10%）
(1)不等关系 了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际 背景
(2)一元二次不等式 ①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。 ②通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系. ③会解一元二次不等式.
3．函数概念与基本初等函数（指致函做、对数函致、幂函数、三角函数) （35%）
（1）函数 ①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。 ②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数. ③了解简单的分段函数，并能简单应用. ④理解函数的单调性、大值、小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义. ⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质. （2）指数函数 ①了解指数函数模型实际背景. ②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。. ③理解指数函数概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点. ④知道指数函数足一类重要的函数模型.
(3)对数函数 ①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数：了解对数在简化运算中的作用。 ②理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性.掌握对函数图像通过的特殊点. ③知道对数函数是一类重要的函数模型。 ④了解指数函
（4）幂函数 ①了解幂函数的概念 。②结合函数
（5）三角函数
（1）任意角的概念、弧度制。 ①了解任意角的概念。 ②了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化.
(2）理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义. ①能利用单位圆中的三角函数线推导出正弦、余弦、余弦、正切 的诱导公式.能画出y=sin x,y=cos x,y=tan x的图像，了解三角函数的周期性。 ②理解正弦函数、余弦函数、正切函数在一个周期上的性质(如单调性、大值和小值以及与χ轴的交点等). ③了解函数y=A sin(ωχ+ψ)的物理意义:能画出y=Asin (ωχ+ψ)的图像，了解参数 A、ω、ψ对函数图像的变化影响。
（3）理解同角三角函数的基本关系式:平方关系、商数关系、倒数关系等。
（4）三角恒等变换 ①和与差的三角函数公式. ②能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式. ③能利用两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.
5.平面向量（5%）
(1)平面向量的实际背景及基本概念 ①了解向量的实际背景. ②理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义. ③理解向量的几何表示.
（2）向量的线性运算 ①掌握向量加法、减法的运算.并理解其几何意义. ②掌握向量数乘的运算及其几何意义。理解两个向量共线的含义。 ③了解向量运算的性质及其几何意义
（3）平面向量的基本定理及坐标表示 ①了解平面向量的基本定理及其意义。 ②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。 ③会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算. ④理解用坐标表示的平面向量共线的条件.
(4)平面向量的数量积 ①理解平面向量数量积的含义及其物理意义。 ②了解平面向量的数量积与向量投影的关系。 ③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。 ④能运用数量积表示两个向量的夹角，用数量积判断两个平面向量的垂直关系. (5)向量的应用 ①会用向量方法解决某些简单的平面几何问题. ②会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.
6.立体几何初步 （10%）
(1)点、直线、平面之间的位置关系 ①理解空间直线、平面位置关系的定义。 ②认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。 ②认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。
7．平面解析几何初步（15%）
（1）直线与方程 ①在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的集合要素。 ②理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。 ③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。 ④掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。 ⑤能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标。 ⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式。
(2)圆与方程 ①掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程. ②能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系. ③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题. ④初步了解用代数方法处理几何问题的思想.
8.数列 (15%)
(1)数列的概念和简单表示法
①了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）。 ②了解数列是自变量为正整数的一类函数。
(2)等差数列、等比数列 ①理解等差数列、等比数列的概念. ②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式， ③能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。
9.概率 (5%)
(1)事件与概率 ①了解随机事件发生的不确定性和频率的不稳定性，了解概率的意义.了解频率与概率的区别. ②了解两个互斥事件的概率加法公式. (2)古典概型 ①理解古典概型及其概率计算公式. ②会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数反事发生的概率.
三、考试形式与试卷结构
1.考试形式
闭卷，笔答。考试时间为90分钟，试卷满分200分。
2.题型结构
分单项选择题、判断题、解答题三大题型。
3.试题难易比例结构
易∶较易∶较难∶难=5∶3∶1∶1。