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请用高等数学(微积分)的知识解释: 球的体积公式的导数就是球的表面积公式?

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JE技校网友更新时间：2021-07-13 13:24:00 解决时间：2011-05-02 21:43

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假设将球镀上一层非常薄的金属膜（原球半径是r，膜厚度为dr），那么膜的体积就是V(r+dr)-V(r)=V'*dr又由于膜非常薄，故体积=面积*dr=S*dr所以，dV=V'*dr=S*drS=V'

技校网 2011-05-02 21:43

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