(1)常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，收敛级数的基本性质.
(2)正项级数收敛性的比较判别法、比值判别法和根值判别法.
(3)交错级数的莱布尼茨判别法.
(4)任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.
(5)函数项级数的收敛域及和函数的概念.
(6)幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.
(7)幂级数和函数的重要性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.
(8)几类常用的基本初等函数的麦克劳林(Maclaurin)展开式，用它们将一些简单函数间接展开为幂级数.
二、考试形式与试卷结构
（一）考试形式
考试形式为笔试和闭卷，考试时间为3小时，满分为150分。
（二）试卷结构
1.计算题（100分）
2.应用题（30分）
3.证明题（20分）
三、主要参考书目